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y212次

-49 3 5. 9 6. (1+n)n/2 其他的题目 我都看不清 乱码太严重

(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=12x+t,代入x216+y212=1中整理得x2+tx+t2-12=0,△>0?-4<t<4,x1+x2=-t,x1x2=t2-12,则四边形APBQ的面积S=12×|PQ|×|x1-x2|=12×6×|x1-x2|=348?3t2,故当t=0时Smax=123;(2)当∠APQ=∠BPQ时...

设M(x,y),则P(2x,2y),因为点P在椭圆x216+y212=1上运动,P代入已知椭圆方程中得:(2x)216+(2y)212=1即:x24+y23=1.线段OP的中点M的轨迹方程:x24+y23=1.

由题意可得:双曲线x24?y212=1的准线方程为:x=±a2c=±1,并且设点P到左焦点距离的距离为d,当点P(x0,y0)为双曲线右支上的一点时,点P到左准线的距离为d+2,由双曲线的第二定义可得:dd+2= e=2,解得:d=-4(舍去),所以此时不符合题意....

与y24-x2=1具有相同渐近线的双曲线方程可设为y24-x2=m,(m≠0),∵双曲线C经过点(2,2),∴m=224?22=1?4=?3,即双曲线方程为y24-x2=-3,即x23?y212=1,对应的渐近线方程为y=±2x,故答案为:x23?y212=1,y=±2x.

曲线x216+y212=1是焦点在x轴上的椭圆,半焦距c1=16?12=2.曲线x216?k+y212?k=1(12<k<16)表示焦点在x轴上的双曲线,半焦距c2=16?k?(12?k)=2.∴两曲线的截距相等.故选:C.

设P(x,y)为椭圆上的动点,由于椭圆方程为x216+y212=1,故-4≤x≤4.因为MP=(x?m,y),所以|MP|2=(x?m)2+y2=(x?m)2+12×(1?x216)推出|MP|2=14x2?2mx+m2+12=14(x?4m)2+12?3m2.依题意可知,当x=4时,|MP|2取得最小值.而x∈[-4,4],故有4m≥4...

∵椭圆的方程为x216+y212=1,∴a=4,b=23,c=2.又∵P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°,F1、F2为左右焦点,∴|F1P|+|PF2|=2a=8,|F1F2|=4,∴|F1F2|2=(|PF1|+|PF2|)2-2|F1P||PF2|-2|F1P|?|PF2|cos60°=64-3|F1P|?|PF2|=16,∴|F1P|?|PF2|=16.∴S△PF1F2=12|F1P...

设P(x,y)为椭圆上的动点,由于椭圆方程为x216+y212=1,故-4≤x≤4.由椭圆的方程可得:F(-2,0),所以FP=(x+2,y),所以|FP|2=(x+2)2+y2=(x+2)2+12×(1?x216)=14x2 +4x+16=14(x+8)2所以当x=-4时,|FP|2取得最小值.此时y=0,即P点的坐标为...

由y=kx+mx216+y212=1,消去y化简整理得(3+4k2)x2+8kmx+4m2-48=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-8km3+4k2△1=(8km)2-4(3+4k2)(4m2-48)>0,①…4分由y=kx+mx24-y212=1消去y化简整理得(3-k2)x2-2kmx-m2-12=0,设C(x3,y4),D(x4,y4...

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