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y212次

K316 / K317 长沙 - 西安 03:17 - 当天 20:58 空调快速 17小时41分 1409公里 硬座 175 硬卧下 319 1296 / 1297 长沙 - 西安 05:16 - 第二天 04:02 空调普快 22小时46分 1469公里 硬座 154 硬卧下 298 K226 / K227 长沙 - 西安 05:40 - 当天 22:3...

-49 3 5. 9 6. (1+n)n/2 其他的题目 我都看不清 乱码太严重

∵双曲线y212?x24=1的焦点为(0,4),(0,-4)顶点为(0,23)(0,-23)∴以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的焦点是(0,23)(0,-23)顶点是(0,4),(0,-4)∴椭圆的方程是y216+x24=1,故答案为:y216+x24=1.

解答:设P(x,y) x>0,由焦半径公式|PF1|=ex+a,|PF2|=ex-a,则 |PF1|+|PF2||OP|=ex+a+ex?ax2+y2 (y2=3x2-12,e=2),则原式=2ex4x2?12=4x4x2?12=44 ?12x 2,又因为双曲线中x2≥4.所以 44 ?12x 2∈(2,4].同理当x<0时,|PF1|=a-ex,|PF2|=...

设椭圆C:x216+y212=1上的点P坐标为(m,n),∵a2=16,b2=12,∴c=a2?b2=2,可得焦点分别为F1(-2,0)、F2(2,0),由此可得PF1=(-2-m,-n),PF2=(2-m,-n),设PF1?PF2=0,得(-2-m)(2-m)+n2=0,化简得n2=4-m2,…①又∵点P(m,n)在椭...

∵抛物线为y2=2px(p>0),∴其焦点F(p2,0);又双曲线x24?y212=1的渐近线方程为:y=±3x,即3x±y=0,∴点F(p2,0)到直线y=±3x的距离d=|3?p2±0|1+32=3,即|32p|2=3,∵p>0,∴p=4.故选B.

设△PF1F2的内切圆半径为r,由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a,|F1F2|=2c,S△IPF1 =12|PF1|?r,S△IPF2=12|PF2|?r,S△I F1F2=12?2c?r=cr,由题意得 12|PF1|?r=12|PF2|?r+λcr,故 λ=|PF1|?|PF2|2c=ac=aa2+b2,∵双曲线x24?y212=1的a=2,b=23,代入上...

在曲线C上任取一个动点P(x,y),根据图象的变换可知点(x,3y)在圆x2+y2=4上,∴x2+9y2=4,即 x24+9y24=1则所得曲线为 x24+9y24=1.故选C.

∵椭圆的方程为x216+y212=1,∴椭圆的焦点在x轴上,a2=16且b2=12,可得a=4且b=23.∵点P到椭圆一个焦点的距离为3,∴设P到另一个焦点的距离为d,则根据椭圆的定义可得3+d=2a=8,解之得d=5.即P到另一焦点的距离为5.故答案为:5

(1)∵椭圆x216+y212=1∴a2=16,b2=12∴c2=a2-b2=4∴c=2,a=4,b=23∴椭圆x216+y212=1的左焦点和右焦点分别为(±2,0)设|MF1|=m,|MF2|=n,则m+n=816=m2+n2?2mncosπ3∴m=n=4∴M为椭圆的上顶点(或下顶点)∴△F1MF2的面积为12×4×23=43;(2)∵M为...

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